STĆR2VH05

 Stærðfræði  -  Vigrar og hornaföll


Viðfangsefni:
Vigrar, hornaföll, stikun, ofanvörp og hornafallajöfnur

Þrep:  2

Einingafjöldi: 5

Forkröfur:   STÆR2GN05                                

 

Lýsing:

Í áfanganum er farið í vigurreikninga, tengsl algebru og rúmfræði í hnitakerfi, hornaföll, hornaföll í rétthyrndum þríhyrningi (einingarhringinn), hornafallareglur, bogamál, lotubundin föll, flatarmyndafræði í hnitakerfi (þríhyrningar) og keilusnið þ.e. jöfnu hrings, sporbaugs, fleygboga og breiðboga.    Fjallað er um þróun á hornafræði og hagnýtingu þekkingar á hornaföllum m.a. við landmælingar.  Valdar sannanir eru teknar til umfjöllunar þar sem nemendur læri að sanna helstu reglur.  Að lokum er farið í stikun, ofanvarp, hornafallajöfnur og yrðingarökfræði.

 

 

Þekkingarviðmið:

Nemandi skal hafa öðlast þekkingu og skilning á:

  • vigrum, stefnuvigrum, einingarvigrum, samsíða vigrum, þvervigrum og innfeldi
  • hornaföllum, bogamáli og lotu í lotubundnum föllum
  • sínus-, kósínus- og flatarmálsreglunni
  • keilusniðum þ.e. jöfnu hrings, sporbaugs, fleygboga og breiðboga
  • stikun hrings og línu og ofanvarp punkts eða vigurs á stefnda línu
  • táknmáli rökfræðinnar og rökreglur
  • jöfnu beinnar línu, hrings, sporbaugs, fleygboga og breiðboga 
  • að brautir reikistjarna um sólu eru sporbaugar

 

Leikniviðmið:  

Nemandi skal hafa öðlast leikni í að:

  • nota reiknireglur fyrir vigurreikning í tvívíðu rúmi (rétthyrndu hnitakerfi), svo sem að leggja saman vigra, finna hnit, hallatölu, lengd og einingarlengd vigra, þvervigra, innfeldi tveggja vigra og horn milli vigra
  • geta breytt bogamáli í gráður og gráður í bogamál
  • nota skilgreiningu hornafalla og helstu reglur í hornafallareikningi
  • nota sínus, kósínus og flatarmálsregluna til að finna lengdir, horn og flatarmál í rétthyrndum, hvasshyrndum og gleiðhyrndum þríhyrningi
  • finna lotu, útslag og hliðrun hornafalla (lotubundin föll) og teikna gröf þeirra
  • rita jöfnu línu út frá stikun línu og svo öfugt
  • finna miðju og radíus hrings, sporbaugs, fleygboga eða breiðboga út frá jöfnu þeirra
  • finna jöfnu hrings, sporbaugs og breiðboga út frá gefnum miðpunkti og radíus
  • eða lengd stórás og skammás 
  • leysa hornafallajöfnur
  • sanna einfaldar reglur eins og sínus, kósínus og flatarmálsregluna
  • geta notað undirstöðuatriði yrðingarökfræðinnar

 

Hæfniviðmið:

Nemandi skal geta hagnýtt þá almennu þekkingu og leikni sem hann hefur aflað sér til að:

  • skilja merkingu og tengsl hugtaka í námsefninu og geta unnið með þau
  • geta hagnýtt sér stærðfræðilega þekkingu til að velja þær reikniaðferðir sem við eiga hverju sinni til að leysa verkefni og beita þeim rétt
  • átta sig á tengslum ólíkra aðferða við framsetningu stærðfræðilegra viðfangsefna og gera greinarmun á nauðsynlegum og nægjanlegum skilyrðum fyrir lausnum verkefna
  • skrá niður lausnir sínar skipulega og útskýra þær skilmerkilega fyrir öðrum
  • geta meðtekið og túlkað útskýringar og röksemdir annarra í mæltu máli og í texta
  • geta greint og hagnýtt upplýsingar á sviði stærðfræði á viðkomandi þrepi í fjölmiðlum
  • leysa stærðfræðileg viðfangsefni í öðrum námsgreinum og í daglegu lífi með því að beita gagnrýninni og skapandi hugsun

 

 

 

 

 

 

 

Námsmat:

 

Áfanginn er metinn með leiðsagnarmatsaðferð þar sem stuðst er við fjölbreytt námsmat.

Námsmatið samanstendur af tveimur hlutum lokaprófs, skilaverkefnum, leiðarbók í tveimur hlutum, sjálfsmati nemenda í tveimur hlutum, jafningjamati og kennaramati.

 

Meginefni áfangans er hornaföll, vigrar og keilusnið. Sérstök áhersla er lögð á sannanir og skýra og rétta stærðfræðilega framsetningu.

 

Efnisþættir sem teknir verða fyrir í áfanganum eru hornaföll. Hornaföll í rétthyrndum þríhyrningi, hornafallareglur, almenn skilgreining hornafalla,

umritanir með hornaföllum, hornafallajöfnur og ójöfnur, gröf hornafalla,

bogamál. Vigrar í sléttum fleti, samlagning, lengd, samsíða og hornréttir vigrar, hnit, innfeldi, horn milli vigra, miðpunktur striks. Keilusnið: Hringir, sporbaugar, fleygbogar og breiðbogar.

 

 

Atburđir
« Júlí »
S M Ţ M F F L
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31          

Nćstu atburđir

Vefumsjón